関係Rは属性{A, B, C, D, E}から成り、関数従属 A→{B, C}、{C, D}→E が成立する。これらの関数従属から決定できるRの候補キーはどれか。

選択肢

• ア{A, C}
• イ{A, C, D}
• ウ{A, D}
• エ{C, D}

正解と解説

正解：ウ {A, D}

候補キーは全属性を決定できる最小の属性集合である。{A,D}から出発すると、A→{B,C}でBとCが決まり、さらに{C,D}→EでEも決まるので全属性を決定できる。Aを含まないとBが決まらず、Dを含まないとEが決まらないため、これ以上小さくもできない。

選択肢ごとの解説

• アDを含まないため、{C,D}→Eが使えずEを決定できない。
• イ{A,D}だけで全属性が決まるので、Cを含むこの集合は最小ではない。
• ウ正しい。A→{B,C}と{C,D}→Eで全属性を決定でき、かつ最小である。
• エAを含まないためBを決定できず、候補キーにならない。

この問題に出た用語

• 候補キー
• 関数従属

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