2台のプリンタがあり、それぞれの稼働率が0.7と0.6である。この2台のいずれか一方が稼働していて、他方が故障している確率は幾らか。ここで、2台のプリンタの稼働状態は独立であり、プリンタ以外の要因は考慮しないものとする。

選択肢

• ア0.18
• イ0.28
• ウ0.42
• エ0.46

正解と解説

正解：エ 0.46

一方だけが稼働している確率は、どちらが稼働しているかで場合分けして足し合わせる。1台目が稼働し2台目が故障する確率は0.7×(1-0.6)＝0.28、1台目が故障し2台目が稼働する確率は(1-0.7)×0.6＝0.18である。両者は互いに排反なので合計は0.46となる。

選択肢ごとの解説

• ア1台目が故障し2台目が稼働する場合だけを数えた値。もう一方の組合せが抜けている。
• イ1台目が稼働し2台目が故障する場合だけの値。逆の組合せを足していない。
• ウ2台とも稼働する確率0.7×0.6の値であり、設問が問う状態と異なる。
• エ正解。0.7×0.4＋0.3×0.6＝0.28＋0.18＝0.46となる。

この問題に出た用語

• 稼働率の計算（直列・並列システム）

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