稼働率の計算（直列・並列システム）とは？かどうりつのけいさん
稼働率の計算（直列・並列システム）とは、複数の装置を組み合わせたときのシステム全体の稼働率を求める計算。全部が動いて初めて機能する直列構成は各装置の稼働率の積、どれか一つ動けばよい並列（冗長）構成は非稼働率の積を1から引いて求める。掛け算の対象が稼働率か非稼働率かで、台数を増やしたときの向きが反転する。
最終更新：2026-10-06
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装置単体の信頼性を上げる手段には限界があり、上げるほど価格も跳ね上がる。そこで、同じ部品をどう並べるかという構成の側で必要な可用性を作るという考え方が要る。直列は弱い装置に引きずられ、並列は同時に落ちる確率まで下げられるという性質を数値で比較できるため、冗長化にいくら払うかの判断材料になる。応用情報では稼働率がMTBF÷（MTBF＋MTTR）で与えられ、そこから構成全体を計算させる形が多い。
具体例
稼働率0.9の装置を二つ直列につなぐと0.9×0.9＝0.81に下がるが、同じ二つを並列にすると1−(1−0.9)×(1−0.9)＝0.99に上がる。MTBFが990時間、MTTRが10時間の装置なら稼働率は990÷1000＝0.99であり、これを構成計算の入力に使う。
試験での引っ掛け
直列と並列で掛け算する対象が入れ替わる点が最大の落とし穴で、並列で稼働率どうしを掛けると誤答になる。直列・並列が混在する構成は、並列部分を先に1台分の稼働率へ縮約してから直列の積を取る。また稼働率は時間の割合であって、故障率や信頼度（ある期間故障しない確率）とは別の指標である。
関連用語
出た過去問
出典：平成29年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問15（IPA）
図に示す二つの装置から構成される並列システムの稼働率は幾らか。ここで，どちらか一つの装置が稼働していればシステムとして稼働しているとみなし，装置A，Bとも，MT…
正解：0.99
要点：並列システムの稼働率は1から両方停止する確率を引いて求める
1台の稼働率はMTBF÷(MTBF+MTTR)=450÷(450+50)=0.9である。並列システムはどちらか一方が動いていればよいので、稼働率は1−(1−0.9)²=1−0.01=0.99となる。
出典・参考
公式シラバスの2 コンピュータシステム ＞ 2. システムの評価指標 ＞ (2) システムの信頼性特性と評価に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。