あるホテルは客室を1,000部屋もち、部屋番号は、数字4と9を使用しないで0001から順に数字4桁の番号としている。部屋番号が0330の部屋は、何番目の部屋か。

選択肢

• ア204
• イ210
• ウ216
• エ218

正解と解説

正解：ウ 216

4と9を飛ばして数字を使うということは、使える数字が0,1,2,3,5,6,7,8の8種類しかない、つまり実質8進数で番号を振っていることになります。0→0、1→1、2→2、3→3、5→4、6→5、7→6、8→7と読み替えると、部屋番号0330は8進数の330に相当します。3×64+3×8+0=216なので、216番目の部屋です。

選択肢ごとの解説

• ア8進数への読み替えを途中で誤った場合の値です。
• イ位取りの重み(64,8,1)の取り方を誤ると出ます。
• ウ正解。8進数330=3×64+3×8=216番目です。
• エ10進数のまま数え引き算で調整しようとすると出やすい値です。

この問題に出た用語

• 基数変換

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