パスワードに使用できる文字の種類の数をM、パスワードの文字数をnとするとき、設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。

選択肢

• アM^n
• イM! / (M-n)!
• ウM! / (n!(M-n)!)
• エ(M+n-1)! / (n!(M-1)!)

正解と解説

正解：ア M^n

パスワードは各桁に独立してM種類の文字を選べ、同じ文字を何度使ってもよく、順序も意味をもつ。したがってn文字のパスワードの総数は重複順列となり、Mのn乗で表される。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。各桁M通りをn桁分掛け合わせた重複順列。
• イ同じ文字を再使用できない順列の式で、パスワードには当てはまらない。
• ウ順序を区別しない組合せの式。
• エ重複組合せの式で、順序が区別されない点が実態と合わない。

この問題に出た用語

• パスワードの総数（文字種と桁数）

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