命題論理とは？めいだいろんり
命題論理とは、真（正しい）か偽（誤り）かがはっきり決まる文（命題）を、「かつ（AND）」「または（OR）」「でない（NOT）」「ならば」などでつなぎ、全体の真偽を計算する考え方。論理演算・論理回路・プログラムの条件式の土台になる。「p ならば q」は、p が真で q が偽のときだけ偽になり、それ以外は真になる。
最終更新：2026-10-10
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「明日は晴れる」は真偽がその場で決まらないが、「3 は偶数である」は偽と決まる。このように真偽の決まる文だけを扱い、記号に置き換えて機械的に判定できるようにしたのが命題論理。
具体例
大学の履修規程「出席が 3 分の 2 以上、かつ、期末試験が 60 点以上ならば単位を与える」を、p＝出席が 3 分の 2 以上、q＝60 点以上、r＝単位が出る、として「(p AND q) ならば r」と書ける。p と q がどちらか一方でも偽なら、条件の部分が偽になる。
試験での引っ掛け
「p ならば q」で p が偽のとき、全体は q によらず真になる。ここを偽と考える誤りが多い。また「p ならば q」の対偶「q でないならば p でない」は元と同じ真偽、逆「q ならば p」は同じとは限らない。否定の扱いはド・モルガンの法則と組み合わせて問われる。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。