微分とは？びぶん
微分とは、関数の値が、変数をほんの少し動かしたときにどれだけ変わるか（変化の割合）を求める計算。グラフでは、その点に引いた接線の傾きにあたる。基本情報では数式処理の用語例として名前が出る程度で計算問題は出ないが、『距離を時間で微分すると速度』という意味、『なめらかなグラフの山の頂上や谷の底では傾きが0になる（ただし傾きが0の点が必ず頂上や底になるとは限らない）』という性質、面積を求める積分と逆の関係にあることは押さえておく。
最終更新：2026-10-09
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変化する量を『いま、この瞬間』だけ見たいとき、平均の変化率では粗すぎる。区間を限りなく短くして瞬間の変化率を取り出す発想が微分で、物理の速度・加速度の計算から生まれた。ITでは機械学習が『誤差を最も減らす方向』を求めるのに微分（勾配）を使うため、AIの節と地続きの基礎として扱われる。
具体例
スマホの歩数アプリが示す『歩いた距離』を時間で微分すると、その瞬間の歩く速さになる。Googleマップの到着予想も位置の変化から速度を出している。機械学習ライブラリのPyTorchやTensorFlowは自動微分という仕組みで誤差の傾きを計算し、傾きを下る方向にパラメータを直す（勾配降下法）。
試験での引っ掛け
微分と積分の向きを逆に覚える誤り。微分は『変化の割合（傾き）』を取り出す操作、積分は『変化の積み重ね（面積・総量）』を求める操作で、互いに逆演算。距離→速度が微分、速度→距離が積分。シラバスで因数分解・微分・積分は『数式処理』（コンピュータが数式を記号のまま扱う分野）の例として並んでいる。
関連用語
出典・参考
公式シラバスの1 基礎理論 ＞ 2. 応用数学 ＞ (4) 数式処理に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。