標本化定理と量子化ビット数とは？ひょうほんかていりとりょうしかびっとすう
標本化定理と量子化ビット数とは、復元できるのは標本化周波数の1/2未満の成分だけというナイキストの定理と、振幅を何段階で表すかを決める量子化ビット数。どちらも、どれだけ細かく採れば元の変動を再現できるかを定める。監査では、性能監視の取得間隔が粗いとピークを取りこぼす理屈として、監視データを証拠に使えるかどうかの判断に効く。
最終更新：2026-10-06
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連続的に変化する現象を機械で扱うには、飛び飛びの時点で値を採るしかない。採る間隔が粗ければ、その間の変動は記録に残らないばかりか、記録の上では別の緩やかな変動として現れてしまう。どこまで粗くしてよいかの限界を理論として与えたのがこの定理である。測定データを監査証拠として扱うとき、測り方が結論そのものを決めてしまう典型例であり、証拠の適切性を判断する下地になる。
具体例
音声の上限を4kHzとみる電話は8kHz標本化・8ビット量子化で64kbit/s、可聴上限20kHzに対しCDは44.1kHzを採る。量子化ビット数を1増やすとSN比はおよそ6dB改善する。同じ理屈で、5分間隔で採ったCPU使用率の平均値は、30秒だけ100%に張り付いた事象を平らにならしてしまい、記録の上では現れない。
試験での引っ掛け
「最高周波数の2倍以上」であって「2倍で十分」ではない。折り返し雑音（エイリアシング）を防ぐには標本化の前段にローパスフィルタを置く手順が要る点も抜けやすい。監査では、平均値だけの監視記録をもって性能要件の充足を結論づけないこと。取得間隔と集計方法を確かめなければ、証拠として十分とはいえない。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。