相関係数とは？そうかんけいすう
相関係数とは、2つの変量の直線的な関係の強さと向きを、−1から+1の範囲の1つの数へ要約した指標。+1に近いほど強い正の相関、−1に近いほど強い負の相関、0付近は直線的な関係がほとんどないことを表す。共分散を両者の標準偏差で割った無次元の量なので、単位の異なる組でも大小を比べられる。
最終更新：2026-10-06
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2つの量の関係は散布図を見れば分かるが、多数の組を比べたり報告書へ載せたりするには、散らばり方を1つの数へ落とす必要がある。共分散は向きを表せるものの単位に引きずられて大小を比較できないため、標準偏差で割って無次元化したのが相関係数である。応用情報では回帰分析と並べ、値の読み方と限界を問う形で出る。
具体例
気温とビールの出荷量、広告費と売上高のように、片方が増えるともう片方も増える組は+1側に寄る。総務省の家計調査のような公開データでも、世帯人数と食料費支出の相関係数を計算すれば0.8前後の強い正の相関が確かめられる。
試験での引っ掛け
相関があっても因果があるとは限らず、第三の要因が両方を動かしている疑似相関の可能性が残る。U字型のような曲線的な関係では値が0付近になるが、これは関係が無いという意味ではない。数値の大小が表すのは直線性の強さであって、回帰直線の傾きの大きさではない点も取り違えやすい。
関連用語
出た過去問
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1（IPA）
相関係数に関する記述のうち、適切なものはどれか。
正解：全ての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは、相関係数が+1になる。
要点：相関係数は直線関係の強さを-1〜+1で表す
相関係数は2つの変量の直線的な関係の強さを-1から+1の範囲で表す指標である。全ての標本点が正の傾きをもつ一直線上に並ぶ完全な正の線形関係のとき、値は最大の+1になる。逆に負の傾きの直線上に並べば-1、直線的な関係がまったく無ければ0に近づく。
出典・参考
公式シラバスの1 基礎理論 ＞ 2. 応用数学 ＞ (1) 確率と統計に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。