MTBSI（平均サービス・インシデント間隔）とは？

MTBSI（平均サービス・インシデント間隔）の意味

あるインシデントの発生から次のインシデントの発生までの平均時間。定義上、MTBSI = MTBF + MTRS の関係にある（稼働していた時間＋停止していた時間）。

MTBSI（平均サービス・インシデント間隔）の具体例

稼働時間の合計が980時間、停止時間の合計が20時間、インシデントが4回なら、MTBSI = (980+20)÷4 = 250時間。

MTBSI（平均サービス・インシデント間隔）は試験でどう引っ掛けられる？

MTBF（故障と故障の間の稼働時間）とMTBSI（発生から発生までの総経過時間）の差は停止時間の扱い。計算問題では分子に何を入れるかで答えが変わる。

MTBSI（平均サービス・インシデント間隔）と関連する用語

• MTBF
• MTRS（平均サービス回復時間）

MTBSI（平均サービス・インシデント間隔）が出た過去問

• ITIL 2011 editionでは、可用性管理における重要業績評価指標（KPI）の例として、“保守性を表す指標値”の短縮を挙げている。保守性を表す指標に該当…

  正解：平均サービス回復時間

  要点：保守性は復旧時間で測り、信頼性は故障間隔で測る

  保守性は、障害が起きたサービスをどれだけ速やかに復旧できるかを示す性質であり、平均サービス回復時間（MTRS）のような復旧に要する時間で測る。これを短縮すれば停止時間が減り可用性が高まる。一方、平均故障間隔や平均サービス・インシデント間隔は、故障の起きにくさすなわち信頼性を表す指標である。

  出典：令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問56（IPA）

• コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは，伝票データをためる待ち行列をもち，M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒…

  正解：50

  要点：M/M/1の平均待ち時間はρ/(1−ρ)×平均サービス時間。

  M/M/1モデルでは、平均待ち時間（行列に並ぶ時間）は「利用率ρ÷(1−ρ)×平均サービス時間」で求まる。平均サービス時間がT秒なので、待ち時間がT秒以上になる条件はρ/(1−ρ)≧1、すなわちρ≧0.5である。よって利用率50％以上のときに平均待ち時間がT秒以上となる。

  出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2（IPA）

• ATM（現金自動預払機）が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで、…

  正解：2ρ/(1-2ρ)×Ts

  要点：M/M/1の待ち時間はρ/(1-ρ)×Ts、統合で利用率は2ρになる

  M/M/1では平均待ち時間 Wq = ρ/(1-ρ)×Ts で、ρは利用率。統合すると利用者数（到着率）が2倍になり、サービス時間Tsは変わらないので、統合後の利用率は 2ρ になる。これを式に代入すると 2ρ/(1-2ρ)×Ts が得られる。窓口を1つにまとめても、利用率が上がる分だけ待ち時間は増える点に注意する。

  出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2（IPA）

• M/M/1の待ち行列モデルにおいて、窓口の利用率が25%から40%に増えると、平均待ち時間は何倍になるか。

  正解：2.00

  要点：M/M/1の待ち時間はρ/(1-ρ)に比例して急増する

  M/M/1モデルでは、平均待ち時間は平均サービス時間×ρ/(1-ρ)で表され、利用率ρだけで倍率が決まる。ρ=0.25では0.25/0.75＝1/3、ρ=0.40では0.40/0.60＝2/3となる。比を取ると2倍であり、利用率が高くなるほど待ち時間が急激に伸びることが分かる。

  出典：令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3（IPA）

• M/M/1の待ち行列モデルにおいて、窓口の利用率が25%から40%に増えると、平均待ち時間は何倍になるか。

  正解：2.00

  要点：M/M/1の待ち時間はρ/(1-ρ)に比例し、利用率上昇で急増する

  M/M/1では平均待ち時間は「ρ/(1-ρ)×平均サービス時間」で表され、利用率ρが上がるほど急激に伸びる。ρ=0.25なら0.25/0.75=1/3、ρ=0.40なら0.40/0.60=2/3となる。(2/3)÷(1/3)=2で、平均待ち時間はちょうど2倍になる。

  出典：令和6年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1（IPA）