稼働率とMTBF・MTTRの基礎とは？

稼働率とMTBF・MTTRの基礎の意味

MTBF（平均故障間隔）は故障が起きてから次の故障までの平均時間、MTTR（平均修復時間）は故障してから修理が完了するまでの平均時間。稼働率はMTBF÷（MTBF＋MTTR）で求める、システムが正常に動作している時間の割合。応用情報では直列・並列構成の全体稼働率の計算が頻出。

稼働率とMTBF・MTTRの基礎の具体例

MTBFが190時間、MTTRが10時間なら稼働率は190÷200＝0.95（95%）。この値を使い、複数装置を組み合わせたシステム全体の稼働率を計算する問題が出される。

稼働率とMTBF・MTTRの基礎は試験でどう引っ掛けられる？

直列と並列で式が逆になる。直列（すべて動いて初めて機能する）は稼働率の積 a×b で全体は各装置より必ず低くなり、並列（どれか1つ動けばよい）は 1−(1−a)(1−b) で各装置より高くなる。「装置を増やせば信頼性が上がる」は並列構成の話で、直列に増やせば下がる。またMTBFは「故障間隔」であって稼働時間そのものではなく、可用性を上げる手段としてMTBFを伸ばす（壊れにくくする）のと、MTTRを縮める（早く直す）のは別のアプローチである点も問われる。

稼働率とMTBF・MTTRの基礎と関連する用語

• 稼働率の計算（直列・並列システム）
• RAIDレベル

稼働率とMTBF・MTTRの基礎が出た過去問

• 半導体産業において、ファブレス企業と比較したファウンドリ企業のビジネスモデルの特徴として、適切なものはどれか。

  正解：複数の企業から生産だけを専門に請け負い、多くの製品を低コストで生産する。

  要点：ファウンドリは製造専業、ファブレスは設計専業

  ファウンドリ企業は自社製品を持たず、他社が設計した半導体の製造工程だけを専門に請け負う。複数企業の受注を集めることで高額な製造設備の稼働率を高め、量産効果によって低コストで生産できる。これに対しファブレス企業は工場を持たず、設計とマーケティングに特化して製造を外部に委託する。

  出典：令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問70（IPA）

• あるシステムにおいて、MTBFとMTTRがともに1.5倍になったとき、アベイラビリティ（稼働率）は何倍になるか。

  正解：変わらない

  要点：稼働率はMTBFとMTTRの比、同率変化では不変

  稼働率は MTBF÷(MTBF+MTTR) で表されます。MTBFとMTTRをともに1.5倍にすると、分子も分母も一律に1.5倍になるため、比の値である稼働率は変化しません。稼働率を上げるにはMTBFを延ばすかMTTRを短くするか、どちらか一方の比率を変える必要があります。

  出典：平成28年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問14（IPA）

• MTBFを長くするよりも、MTTRを短くするのに役立つものはどれか。

  正解：エラーログ取得機能

  要点：MTTRは修復の速さ、MTBFは故障しにくさを表す

  MTTRは平均修復時間であり、これを短くするには障害発生後の原因究明と復旧を速める施策が必要である。エラーログを取得しておけば、障害の内容や発生箇所を素早く特定でき、修復にかかる時間を短縮できる。

  出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問13（IPA）

• 図に示す二つの装置から構成される並列システムの稼働率は幾らか。ここで，どちらか一つの装置が稼働していればシステムとして稼働しているとみなし，装置A，Bとも，MT…

  正解：0.99

  要点：並列システムの稼働率は1から両方停止する確率を引いて求める

  1台の稼働率はMTBF÷(MTBF+MTTR)=450÷(450+50)=0.9である。並列システムはどちらか一方が動いていればよいので、稼働率は1−(1−0.9)²=1−0.01=0.99となる。

  出典：平成29年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問15（IPA）

• 3台の装置X〜Zを接続したシステムA，Bの稼働率に関する記述のうち，適切なものはどれか。ここで，3台の装置の稼働率は，いずれも0より大きく1より小さいものとし，…

  正解：常にBの稼働率が高い。

  要点：直列部分を各系統に分けた並列構成のほうが稼働率は高くなる。

  各装置の稼働率をx、y、zとすると、システムAは(x+y−xy)zで、システムBはxz+y−xyzとなる。差を取るとA−B=yz−y=y(z−1)であり、zが1より小さいのでこの値は必ず負になる。したがって装置の稼働率がどのような値でも常にBの稼働率のほうが高い。

  出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問14（IPA）