代表値と散布度（平均・中央値・標準偏差）とは？
代表値と散布度（平均・中央値・標準偏差）とは、データの中心を表す代表値（平均値・中央値・最頻値）と、ばらつきを表す散布度（分散・標準偏差・範囲・四分位範囲）。応用情報では性能測定値や品質データの解釈、外れ値の影響、どの指標で報告すべきかの判断として問われる。
応用情報技術者試験の過去問では2回出題されています（2018年度〜2023年度）。
だいひょうちとさんぷど
代表値と散布度（平均・中央値・標準偏差）の意味
データの中心を表す代表値（平均値・中央値・最頻値）と、ばらつきを表す散布度（分散・標準偏差・範囲・四分位範囲）。応用情報では性能測定値や品質データの解釈、外れ値の影響、どの指標で報告すべきかの判断として問われる。
代表値と散布度（平均・中央値・標準偏差）の具体例
応答時間の平均が0.5秒でも、標準偏差が大きければ一部の利用者は数秒待たされている。SLAで「平均」ではなく「95パーセンタイル」を使うのは、少数の極端に遅い応答を平均が覆い隠してしまうためである。
代表値と散布度（平均・中央値・標準偏差）は試験でどう引っ掛けられる？
外れ値に引きずられるのは平均値で、中央値は影響を受けにくい。年収や応答時間のように分布が右へ裾を引くデータで平均を代表値に使うと実態を誤る。分散の単位は元の値の2乗であり、標準偏差にして初めて元の単位で比較できる。
代表値と散布度（平均・中央値・標準偏差）と関連する用語
代表値と散布度（平均・中央値・標準偏差）が出た過去問
受験者1,000人の4教科のテスト結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。90点以上の得点者が最も多かったと推定できる教科は…
正解：B
要点：正規分布では標準化得点zが小さい教科ほど高得点者が多い。
正規分布では、90点が平均から標準偏差の何個分離れているか（標準化得点z）が小さいほど、90点以上の人の割合が大きくなる。各教科のzは、A=(90−45)/18=2.5、B=(90−60)/15=2.0、C=(90−70)/8=2.5、D=(90−75)/5=3.0となる。受験者数は共通なので、zが最小のBが90点以上の人数が最も多いと推定できる。
出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3（IPA）平均が60、標準偏差が10の正規分布を表すグラフはどれか。
正解：山が幅広くなだらかで、中心60、10刻みで70の位置に点線がある釣鐘型の曲線
要点：正規分布は左右対称。標準偏差が幅、平均が中心を決める
正規分布は平均を中心とする左右対称の釣鐘型で、標準偏差が大きいほど山は低く幅広くなる。標準偏差10であれば平均60から±10、すなわち50と70の位置が変曲点となり、この幅に対応するなだらかな曲線になる。中心60でその広がりをもつグラフが該当する。
出典：令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2（IPA）
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。