工程別の生産性が次のとおりのとき、全体の生産性を表す式はどれか。 〔工程別の生産性〕 設計工程：Xステップ／人月、製造工程：Yステップ／人月、試験工程：Zステップ／人月

選択肢

• アX+Y+Z
• イ(X+Y+Z)/3
• ウ1/X + 1/Y + 1/Z
• エ1 / (1/X + 1/Y + 1/Z)

正解と解説

正解：エ 1 / (1/X + 1/Y + 1/Z)

各工程の生産性はステップ数当たりの所要工数の逆数である。1ステップを仕上げるには設計に1/X、製造に1/Y、試験に1/Z人月かかるので、合計工数は1/X+1/Y+1/Z人月となる。全体の生産性はその逆数、すなわち調和平均の形になる。生産性を単純に足したり平均したりしてはいけない点が要点である。

選択肢ごとの解説

• ア生産性そのものを加算しており、工程を通した1ステップ当たり工数を無視している。
• イ生産性の単純な算術平均で、直列に積み上がる工数を反映していない。
• ウこれは1ステップ当たりの総工数であり、生産性ではなくその逆数。
• エ正解。1ステップ当たり総工数の逆数で、調和平均の形になる。

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