工程別の生産性が次のとおりのとき,全体の生産性を表す式はどれか。 〔工程別の生産性〕 設計工程:Xステップ/人月 製造工程:Yステップ/人月 試験工程:Zステップ/人月

選択肢

• アX+Y+Z
• イ(X+Y+Z)/3
• ウ1/X + 1/Y + 1/Z
• エ1 / (1/X + 1/Y + 1/Z)

正解と解説

正解：エ 1 / (1/X + 1/Y + 1/Z)

各工程は直列に実施されるので、規模Sステップに対する総工数は S/X＋S/Y＋S/Z となる。全体の生産性は規模を総工数で割った値なので、Sが約分されて 1／(1/X＋1/Y＋1/Z) となる。生産性のように「単位当たりの量」を直列に合成するときは調和平均型の式になる、と覚えるとよい。

選択肢ごとの解説

• ア生産性は単純に足し合わせられる量ではない。
• イ算術平均では工数の合計と一致せず、全体の生産性を表さない。
• ウこれは規模1ステップ当たりの総工数であり、生産性はその逆数である。
• エ正しい。各工程の生産性の逆数の和の、さらに逆数が全体の生産性となる。

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