通信回線を使用したデータ伝送システムにM/M/1の待ち行列モデルを適用すると、平均回線待ち時間、平均伝送時間、回線利用率の関係は、次の式で表すことができる。 平均回線待ち時間 = 平均伝送時間 × 回線利用率 / (1－回線利用率) 回線利用率が0から徐々に増加していく場合、平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは、回線利用率が幾つを超えたときか。
選択肢
- ア0.4
- イ0.5
- ウ0.6
- エ0.7
正解と解説
正解：イ 0.5
与式より、平均回線待ち時間が平均伝送時間より長くなる条件は 回線利用率/(1-回線利用率) > 1 である。両辺に(1-回線利用率)を掛けると 回線利用率 > 1-回線利用率 となり、回線利用率 > 0.5 が得られる。したがって0.5を超えたときに初めて待ち時間が伝送時間を上回る。
選択肢ごとの解説
- ア0.4のとき比は0.4/0.6≒0.67で、待ち時間は伝送時間より短い。
- イ正しい。0.5でちょうど等しくなり、これを超えると待ち時間のほうが長くなる。
- ウ0.6でも待ち時間は長くなるが、「最初に長くなる」境界は0.5であり、0.6ではない。
- エ0.7も条件を満たすが境界値ではなく、より小さい0.5で既に逆転している。
この問題に出た用語
同じ分野の他の問題
- AIにおける機械学習において、2クラス分類モデルの評価方法の一つであるROC曲線で用いられる偽陽性率の説明として、最も適…2025年度 秋期 問2
- コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、M/M/1の待ち行列モデルが…2018年度 秋期 問2
- AIにおける機械学習の過程において、過学習と疑われたときの解消方法として、最も適切なものはどれか。2025年度 春期 問2
- 0≦x≦1の範囲で単調に増加する連続関数f(x)がf(0)<0≦f(1)を満たすときに、区間内でf(x)=0であるxの値…2025年度 春期 問1
- 式A+B×Cの逆ポーランド表記法による表現として、適切なものはどれか。2020年度 10月試験 問1
出典・参考
最終更新：2026-10-07／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。