いずれも時価100円の四つの株式があり、そのうちの一つに投資したい。経済の成長が高成長、中成長、低成長の場合、それぞれの株式の予想値上がり幅が表のとおりであるとき、値上がり幅の期待値が最も高い株式はどれか。ここで、高成長、中成長、低成長になる確率はそれぞれ0.4、0.4、0.2であり、経済が成長しない場合は考えないものとする。

選択肢

• アA
• イB
• ウC
• エD

正解と解説

正解：イ B

期待値は「各状況の値×その状況が起こる確率」の合計で求める。確率は高成長0.4、中成長0.4、低成長0.2なので、A＝20×0.4＋10×0.4＋15×0.2＝15円、B＝30×0.4＋20×0.4＋5×0.2＝21円、C＝25×0.4＋5×0.4＋20×0.2＝16円、D＝40×0.4＋10×0.4＋(-10)×0.2＝18円となる。したがって期待値が最も大きいのはBである。

選択肢ごとの解説

• ア期待値は15円で4銘柄中最も低い。
• イ期待値21円で最大となるため、これが正解。
• ウ期待値は16円にとどまる。
• エ高成長時の値上がりは最大だが低成長時にマイナスとなり、期待値は18円。

この問題に出た用語

• 期待値

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