入力されたビットに対して出力されるビットが0か1のいずれかである確率を遷移確率という。遷移確率を表にしたとき，a，b，c，dの関係はどれか。

選択肢

• アa＋b＋c＋d＝1
• イa＋b＝1，c＋d＝1
• ウa＋c＝1，b＋d＝1
• エa＋d＝1，b＋c＝1

正解と解説

正解：イ a＋b＝1，c＋d＝1

遷移確率の表は、行が入力の値、列が出力の値を表す。ある入力を与えたとき、出力は必ず0か1のどちらかになるので、同じ行に並ぶ2つの確率を足すと1になる。したがって入力0の行でa＋b＝1、入力1の行でc＋d＝1が成り立つ。列方向の和には特に制約がない。

選択肢ごとの解説

• ア4つすべての和は行ごとの和を足したものになるので、1ではなく2になる。
• イ各入力に対して出力は必ずどちらかになるので、行ごとの和が1になる。これが正しい関係。
• ウ列方向の和は、入力0のときと入力1のときという別々の条件の確率を足したもので、一般に1にはならない。
• エ対角どうしの和に必然的な関係はなく、常に1になるとは限らない。

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