xとyを自然数とするとき，流れ図で表される手続を実行した結果として，適切なものはどれか。

選択肢

• アqの値はx÷yの余り，rの値はx÷yの商
• イqの値はx÷yの商，rの値はx÷yの余り
• ウqの値はy÷xの余り，rの値はy÷xの商
• エqの値はy÷xの商，rの値はy÷xの余り

正解と解説

正解：イ qの値はx÷yの商，rの値はx÷yの余り

この手続はq＝0、r＝xから始め、rがy以上である間、rからyを引きながらqを1ずつ増やす。これは減算の繰返しによる除算そのもので、yを引けた回数がqに記録される。ループを抜けたときrはyより小さくなっているので、qがx÷yの商、rがその余りとなる。

選択肢ごとの解説

• アqとrの役割が逆。引いた回数を数えるqが商で、残ったrが余りである。
• イ正解。yを引けた回数qが商、y未満になった残りrが余りとなる。
• ウ初期値がr←xでyを引くので、割られる数はxであり、y÷xにはならない。
• エ割られる数と割る数が逆。この手続はxをyで割っている。

この問題に出た用語

• 流れ図

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