A, B, C, D を論理変数とするとき、次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで、・は論理積、＋は論理和、Xの上にバーはXの否定を表す。

応用情報技術者試験／2025年度秋期午前問1／基礎理論 / 論理演算

4変数カルノー図。行はAB（上から00,01,11,10）、列はCD（左から00,01,11,10）。値は次の通り。AB=00行: CD=00→1, 01→0, 11→0, 10→1。AB=01行: 00→0, 01→1, 11→1, 10→0。AB=11行: 00→0, 01→1, 11→1, 10→0。AB=10行: 00→0, 01→0, 11→0, 10→0。

選択肢

アA・B・C̄・D＋B̄・D̄
イĀ・B̄・C̄・D＋B・D
ウA・B・D＋B̄・D̄
エĀ・B̄・D̄＋B・D

正解と解説

正解：エ Ā・B̄・D̄＋B・D

カルノー図で1が並ぶ位置をまとめる。AB=00の行はCD=00とCD=10、すなわちD=0のときだけ1なので、この2マスはĀ・B̄・D̄という1つの群にまとまる。残りの1はAB=01とAB=11の行でCD=01とCD=11、つまりB=1かつD=1の4マスなので、AとCが消えてB・Dとなる。両者の論理和がĀ・B̄・D̄＋B・Dであり、エが正解。

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選択肢ごとの解説

ア前半の項が4変数すべてを含み1マスしか表さず、図の1の配置を覆えない。
イ前半がĀ・B̄・C̄・Dだが、AB=00の行で1になるのはD=0のマスであり条件が逆。
ウ前半のA・B・DはB=1かつD=1の群と重複し、AB=00でD=0の1を表す項が誤っている。
エ正解。D=0側のĀ・B̄・D̄と、D=1側のB・Dの2群で図のすべての1を過不足なく覆う。

出典：令和7年度秋期応用情報技術者試験午前問1（IPA）原本の紙面を見る（IPA 問題冊子より）

この問題に出た用語

カルノー図

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出典・参考

最終更新：2026-10-06／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。