待ち行列理論（M/M/1）とは？

待ち行列理論（M/M/1）とは、到着と処理をランダムな過程としてモデル化し、待ち時間や待ち行列長を求める理論。窓口1つのM/M/1では、利用率ρが上がるほど待ち時間は急激に増え、平均待ち時間は ρ/(1−ρ) × 平均サービス時間で求まる。

まちぎょうれつりろん

情報処理安全確保支援士試験の頻出用語／午前II／別名：待ち行列理論、M/M/1、待ち行列理論（M/M/1モデル）、M/M/1モデル

待ち行列理論（M/M/1）の意味

到着と処理をランダムな過程としてモデル化し、待ち時間や待ち行列長を求める理論。窓口1つのM/M/1では、利用率ρが上がるほど待ち時間は急激に増え、平均待ち時間は ρ/(1−ρ) × 平均サービス時間で求まる。

利用率50%なら待ち時間はサービス時間と同じ、80%なら4倍と、余裕率の設計根拠を数値で示す。

利用率が1に近づくと待ち時間は発散する。「まだ余裕がある」と使用率だけで判断すると危険。

最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。