前進計算・後退計算（最早日程・最遅日程）とは？
前進計算・後退計算（最早日程・最遅日程）とは、ネットワーク図の日程計算手順。開始側から順に最早開始日・最早終了日を求めるのが前進計算、完了側から遡って最遅開始日・最遅終了日を求めるのが後退計算で、両者の差がそのアクティビティの余裕（トータルフロート）になる。フロートが0の経路がクリティカルパスである。
プロジェクトマネージャ試験の過去問では2回出題されています（2020年度〜2022年度）。
ぜんしんけいさん・こうたいけいさん
前進計算・後退計算（最早日程・最遅日程）の意味
ネットワーク図の日程計算手順。開始側から順に最早開始日・最早終了日を求めるのが前進計算、完了側から遡って最遅開始日・最遅終了日を求めるのが後退計算で、両者の差がそのアクティビティの余裕（トータルフロート）になる。フロートが0の経路がクリティカルパスである。
前進計算・後退計算（最早日程・最遅日程）の具体例
先行が複数あるアクティビティの最早開始日は、先行の最早終了日のうち最も遅いものに合わせる（最大値を取る）。逆に後続が複数あるアクティビティの最遅終了日は、後続の最遅開始日のうち最も早いものに合わせる（最小値を取る）。ここを取り違えると全体の日程がずれる。
前進計算・後退計算（最早日程・最遅日程）は試験でどう引っ掛けられる？
前進で最大値、後退で最小値という向きの取り違えが最も多い。またフロートは経路単位の余裕であって、経路上の1つの作業が使い切れば同じ経路の後続の余裕は消える。個々の作業が独立に余裕を持っているわけではない。
前進計算・後退計算（最早日程・最遅日程）と関連する用語
前進計算・後退計算（最早日程・最遅日程）が出た過去問
あるプロジェクトの作業が図のとおり計画されているとき、最短日数で終了するためには、作業Hはプロジェクトの開始から遅くとも何日経過した後に開始しなければならないか…
正解：21
要点：最遅開始時刻は全体工期から後続作業を後進計算で逆算する
まず前進計算で各結合点の最早日を出す。②は8日、③は5日、④はD経由8+10=18日とE経由5+9=14日の遅い方で18日、⑤はC経由12日と④からのダミー18日の遅い方で18日、⑥は18+5=23日、⑦はF経由8+8=16日、G経由18+12=30日、I経由23+4=27日の最大で30日。したがって最短工期は30日である。次に後進計算する。⑦の最遅日は30日、Iに4日かかるので⑥の最遅日は26日、Hに5日かかるので⑤の最遅日は21日。よって作業Hは開始から遅くとも21日経過した時点で着手しなければならない。
出典：令和2年度 10月 プロジェクトマネージャ試験 am2 問7（IPA）図のアローダイアグラムから読み取れることとして、適切なものはどれか。ここで、プロジェクトの開始日を1日目とする。
正解：作業Eの総余裕時間は30日である。
要点：総余裕時間は最遅完了時刻と最早完了時刻の差で求める
まず前進計算で各結節点の最早結合点時刻を求める。①=0、②はAの5日とB（10日）＋ダミーの両方が先行するので大きいほうを取り10、③=10、④=②+C20=30、⑤=max(②+E10, ③+F10)=20、⑥=max(④+G20, ②+D30, ⑤+ダミー)=50、⑦=60が全体工期。次に後進計算で最遅時刻を求めると、⑥=50、⑤=50、④=30、②=③=10となる。総余裕時間（トータルフロート）は、後続の最遅時刻からその作業の最早完了時刻を引いた値なので、作業Eは50−(10+10)=30日となり、選択肢ウが正しい。クリティカルパスはB→ダミー→C→G→H（10+0+20+20+10=60日）である。
出典：令和4年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 am2 問9（IPA）
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。