フォワードパス・バックワードパスとは？

フォワードパス・バックワードパスの意味

ネットワーク図の日程計算の手順。始点から終点へ向かって各作業の最早開始日と最早終了日を求めるのが前進計算、終点から遡って最遅開始日と最遅終了日を求めるのが後退計算。両者の差から余裕日数が算出され、余裕がゼロの経路が最長経路になる。

フォワードパス・バックワードパスの具体例

全24作業の図で前進計算すると終点の最早終了が第98日となり、そこを起点に後退計算した。設計レビュー作業は最早開始が第20日、最遅開始が第20日で余裕ゼロと分かり、ここを最優先の管理対象として週次で実績を確認する運用にした。

フォワードパス・バックワードパスは試験でどう引っ掛けられる？

後退計算の起点を、顧客が求める納期に置くか、前進計算で出た終点に置くかで結果が変わる点。納期を起点にすると全体に負の余裕が生じ、その場合はすでに計画時点で遅延していることを意味する。

フォワードパス・バックワードパスと関連する用語

• クリティカルパス
• トータルフロート／フリーフロート
• PDM（プレシデンスダイアグラム法）

フォワードパス・バックワードパスが出た過去問

• あるプロジェクトの作業が図のとおり計画されているとき、最短日数で終了するためには、作業Hはプロジェクトの開始から遅くとも何日経過した後に開始しなければならないか…

  正解：21

  要点：最遅開始時刻は全体工期から後続作業を後進計算で逆算する

  まず前進計算で各結合点の最早日を出す。②は8日、③は5日、④はD経由8+10=18日とE経由5+9=14日の遅い方で18日、⑤はC経由12日と④からのダミー18日の遅い方で18日、⑥は18+5=23日、⑦はF経由8+8=16日、G経由18+12=30日、I経由23+4=27日の最大で30日。したがって最短工期は30日である。次に後進計算する。⑦の最遅日は30日、Iに4日かかるので⑥の最遅日は26日、Hに5日かかるので⑤の最遅日は21日。よって作業Hは開始から遅くとも21日経過した時点で着手しなければならない。

  出典：令和2年度 10月 プロジェクトマネージャ試験 am2 問7（IPA）

• 図のアローダイアグラムから読み取れることとして、適切なものはどれか。ここで、プロジェクトの開始日を1日目とする。

  正解：作業Eの総余裕時間は30日である。

  要点：総余裕時間は最遅完了時刻と最早完了時刻の差で求める

  まず前進計算で各結節点の最早結合点時刻を求める。①=0、②はAの5日とB（10日）＋ダミーの両方が先行するので大きいほうを取り10、③=10、④=②+C20=30、⑤=max(②+E10, ③+F10)=20、⑥=max(④+G20, ②+D30, ⑤+ダミー)=50、⑦=60が全体工期。次に後進計算で最遅時刻を求めると、⑥=50、⑤=50、④=30、②=③=10となる。総余裕時間（トータルフロート）は、後続の最遅時刻からその作業の最早完了時刻を引いた値なので、作業Eは50−(10+10)=30日となり、選択肢ウが正しい。クリティカルパスはB→ダミー→C→G→H（10+0+20+20+10=60日）である。

  出典：令和4年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 am2 問9（IPA）

• あるプロジェクトの作業が図のとおり計画されているとき、最短日数で終了するためには、作業Hはプロジェクトの開始から遅くとも何日経過した後に開始しなければならないか…

  正解：21

  要点：最遅開始時刻は全体日数から後続作業の日数を引く

  各ノードの最早時刻を求めると、Dの経路とEの経路が合流する結合点は開始から18日、そこからGへ進む経路が8＋10＋12＝30日となり、これが最短の全体日数（クリティカルパス）になる。作業HはH（5日）とI（4日）を残しているので、全体を30日で終えるにはHを遅くとも30−9＝21日経過時点で開始する必要がある。この21日が作業Hの最遅開始時刻である。

  出典：令和6年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 am2 問5（IPA）