稼働率とMTBF・MTTRの基礎とは？

稼働率とMTBF・MTTRの基礎の意味

MTBF（平均故障間隔）は故障が起きてから次の故障までの平均時間、MTTR（平均修復時間）は故障してから修理が完了するまでの平均時間。稼働率はMTBF÷（MTBF＋MTTR）で求める、システムが正常に動作している時間の割合。応用情報では直列・並列構成の全体稼働率の計算が頻出。

稼働率とMTBF・MTTRの基礎の具体例

MTBFが190時間、MTTRが10時間なら稼働率は190÷200＝0.95（95%）。この値を使い、複数装置を組み合わせたシステム全体の稼働率を計算する問題が出される。

稼働率とMTBF・MTTRの基礎は試験でどう引っ掛けられる？

直列と並列で式が逆になる。直列（すべて動いて初めて機能する）は稼働率の積 a×b で全体は各装置より必ず低くなり、並列（どれか1つ動けばよい）は 1−(1−a)(1−b) で各装置より高くなる。「装置を増やせば信頼性が上がる」は並列構成の話で、直列に増やせば下がる。またMTBFは「故障間隔」であって稼働時間そのものではなく、可用性を上げる手段としてMTBFを伸ばす（壊れにくくする）のと、MTTRを縮める（早く直す）のは別のアプローチである点も問われる。

稼働率とMTBF・MTTRの基礎と関連する用語

• 稼働率の計算（直列・並列システム）
• RAIDレベル

稼働率とMTBF・MTTRの基礎が出た過去問

• あるシステムにおいて、MTBFとMTTRがともに1.5倍になったとき、アベイラビリティ（稼働率）は何倍になるか。

  正解：変わらない

  要点：稼働率はMTBFとMTTRの比で決まり同率変化では不変

  稼働率はMTBF÷（MTBF＋MTTR）で表される。MTBFとMTTRをともに1.5倍すると、分子・分母がどちらも1.5倍になって約分され、値は元と同じになる。稼働率は両者の比だけで決まるため、比が変わらない限り不変である。

  出典：平成28年度 秋期 高度共通_午前I試験 am1 問5（IPA）

• MTBFを長くするよりも、MTTRを短くするのに役立つものはどれか。

  正解：エラーログ取得機能

  要点：MTTRは修理の速さ、MTBFは故障しにくさ。ログは前者に効く

  MTTRは故障してから復旧するまでの平均時間で、修理を早めるものが短縮に効く。エラーログがあれば障害発生時の状況や原因をすぐ追跡でき、原因究明にかかる時間を減らせるのでMTTRの短縮に役立つ。他の選択肢は故障そのものを起こりにくくするものでMTBFを長くする側の対策である。

  出典：平成29年度 秋期 高度共通_午前I試験 am1 問5（IPA）

• 図に示す二つの装置から構成される並列システムの稼働率は幾らか。ここで，どちらか一つの装置が稼働していればシステムとして稼働しているとみなし，装置A，Bとも，MT…

  正解：0.99

  要点：並列稼働率は1-(1-A)^n、直列は掛け算

  1台の稼働率はMTBF÷(MTBF＋MTTR)＝450÷(450＋50)＝0.9である。並列（冗長）構成では両方が同時に停止したときだけシステムが停止するので、稼働率は1-(1-0.9)²＝1-0.01＝0.99となる。直列なら0.9×0.9＝0.81になる点と混同しない。

  出典：平成29年度 春期 高度共通_午前I試験 am1 問5（IPA）

• 4種類の装置で構成される次のシステムの稼働率は、およそ幾らか。ここで、アプリケーションサーバとデータベースサーバの稼働率は0.8であり、それぞれのサーバのどちら…

  正解：0.92

  要点：並列は1−(1−r)^n、層同士は直列なので掛け合わせる

  アプリケーションサーバ2台は並列冗長なので、その稼働率は 1-(1-0.8)^2 ＝ 1-0.04 ＝ 0.96 となる。データベースサーバ2台も同様に0.96。両者はクロス接続されており、アプリ層とDB層が直列の関係になるので、システム全体の稼働率は 0.96×0.96 ＝ 0.9216、およそ0.92である。負荷分散装置と磁気ディスク装置は故障しないので計算に影響しない。

  出典：平成30年度 春期 高度共通_午前I試験 am1 問5（IPA）

• 半導体メーカが行っているファウンドリサービスの説明として、適切なものはどれか。

  正解：他社からの製造委託を受けて、半導体製品の製造を行う。

  要点：ファウンドリは委託を受けて半導体製造だけを担う

  ファウンドリサービスは、自社では設計を行わず、他社（主にファブレス企業）からの委託を受けて半導体の製造だけを専門に請け負う事業形態である。巨額の設備投資を集約して多数の顧客の生産を引き受けることで、高い設備稼働率と量産効果を得ている。

  出典：令和1年度 秋期 高度共通_午前I試験 am1 問25（IPA）