アローダイアグラムとは？

アローダイアグラムの意味

作業の順序関係と所要日数を矢印と結合点で表す図。最早開始日を前方から、最遅開始日を後方から計算し、余裕日数（＝最遅開始日−最早開始日）が0の経路がクリティカルパスになる。

アローダイアグラムの具体例

総余裕時間は最遅終了時刻−最早終了時刻で求める。実際には順序関係だけを示し所要時間を持たない「ダミー作業」を点線で描き、合流する先行関係を表現する。

アローダイアグラムは試験でどう引っ掛けられる？

特定の作業を短縮しても、クリティカルパスが別経路に入れ替わった時点で短縮効果は頭打ちになる。全体日数の短縮量は常に「その時点でのクリティカルパス」で決まる。

アローダイアグラムと関連する用語

• クリティカルパス
• ファストトラッキング

アローダイアグラムが出た過去問

• 図のアローダイアグラムから読み取ったことのうち，適切なものはどれか。ここで，プロジェクトの開始日は0日目とする。

  正解：作業Eの余裕日数は30日である。

  要点：余裕日数＝最遅開始日−最早開始日、0ならクリティカルパス

  まず前進計算で各結合点の最早日を求める。ノード1はAの5日とB（10日）＋ダミーの合流待ちで10日目、ノード3は10＋C20＝30日目、E・Fの合流点（ノード5）は10＋10＝20日目、ノード4は30＋G20＝50日目、全体はH10を加えて60日である。クリティカルパスはB→ダミー→C→G→Hで、後進計算するとノード4の最遅日も50日目、ダミーで結ばれるノード5の最遅日も50日目になる。作業Eは最早開始10日目に対し、最遅開始は50−10＝40日目なので、余裕日数は40−10＝30日となる。

  出典：平成29年度 春期 高度共通_午前I試験 am1 問18（IPA）

• アローダイアグラムで表される作業A〜Hを見直したところ、作業Dだけが短縮可能であり、その所要日数は6日に短縮できることが分かった。作業全体の所要日数は何日短縮で…

  正解：3

  要点：短縮はクリティカルパスが入れ替わる時点で頭打ちになる

  見直し前のクリティカルパスはA→C→D→E→（ダミー）→Hで、5+5+10+5+0+6＝31日である。作業Dを10日から6日に短縮すると、この経路は27日になるが、A→C→F→Hの経路が5+5+12+6＝28日となるため、全体の所要日数は28日にとどまる。したがって31-28＝3日の短縮となる。

  出典：令和1年度 秋期 高度共通_午前I試験 am1 問19（IPA）

• 図のアローダイアグラムから読み取れることとして、適切なものはどれか。ここで、プロジェクトの開始日を1日目とする。

  正解：作業Eの総余裕時間は30日である。

  要点：総余裕時間＝最遅終了時刻－最早終了時刻で求める

  Bの10日がダミー作業を通じてAの終点に合流するため、C・D・Eの最早開始は10日経過後となる。最長経路はB(10)→C(20)→G(20)→H(10)＝60日で、これがクリティカルパスである。作業Eは最早開始10日・所要10日で最早終了20日だが、最遅終了は最終合流点の50日なので、総余裕時間は50－20＝30日となる。

  出典：令和1年度 春期 高度共通_午前I試験 am1 問19（IPA）

• 次のプレシデンスダイアグラムで表現されたプロジェクトスケジュールネットワーク図を、アローダイアグラムに書き直したものはどれか。ここで、プレシデンスダイアグラムの…

  正解：AとBの後、Aの終点からダミー作業でBD間の合流ノードへ接続し、その後C・E・GとD・F・Hが終点で合流する構成

  要点：合流する先行関係はダミー作業で表現する

  先行関係はA→C、A→F、B→D、D→F、C→E、E→G、F→Hである。アローダイアグラムでは上段にA→C→E→G、下段にB→D→F→Hを並べればほとんどの関係を表現できるが、AがFの先行作業でもあることが表せない。そこでAの終了イベントからDとFの間の結合点へダミー作業を1本引けば、Fの開始がAとDの両方の完了を待つことを正しく表現できる。ダミーは1本で足り、F・H間へ引くのは誤りである。

  出典：令和3年度 秋期 高度共通_午前I試験 am1 問18（IPA）