正規分布とは？せいきぶんぷ
正規分布とは、平均値のあたりにデータが最も多く集まり、平均から離れるほど少なくなって、左右対称の釣り鐘の形になるデータの散らばり方（分布）。身長や試験の得点のように、多くの小さな要因が重なって決まる量によく現れる。ばらつきの大きさを表す標準偏差と組み合わせると、「平均から標準偏差1つ分の範囲に全体の約68%、2つ分の範囲に約95%が入る」という目安が使える。
最終更新：2026-10-10
この語が出る過去問を解く →背景
データを1件ずつ見ていても、ある値が「よくある値」なのか「めったにない値」なのかは判断できない。散らばり方の形を一つ決めておけば、平均とばらつきの2つの数だけで、ある値が全体のどのあたりにいるかを見積もれる。試験の偏差値も、得点が正規分布に近い形で散らばることを前提に、順位の目安を示す仕組みである。
具体例
河合塾の全統模試のような大規模な模擬試験では、受験者の得点が正規分布に近い形になる。そのため点数そのものではなく偏差値で成績を返し、偏差値60なら上位およそ16%、70ならおよそ2%という目安で、自分の位置をつかめるようにしている。
試験での引っ掛け
過去問は「同じ71点でも、どの教科の偏差値が最も高いか」を問う形で出た。点数が平均点を大きく上回るほど、そしてばらつき（標準偏差）が小さいほど、同じ点数でも偏差値は高くなる。点数が高い教科＝偏差値が高い教科ではない。また、約68%は標準偏差1つ分、約95%は2つ分の範囲で、取り違えやすい。年収のように一部の大きな値に引っ張られて右に長く伸びるデータは正規分布にならず、平均値と中央値（データを小さい順に並べたときに真ん中にくる値）がずれる。年収なら、ごく一部の高収入の人が平均値だけを押し上げるため、平均値が中央値より大きくなる。
関連用語
出た過去問
出典：令和5年度 秋期 ITパスポート試験 問77（IPA）
受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり、いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったとき、…
正解：数学
要点：偏差値は平均との差を標準偏差で割った大きさで決まる
偏差値は、平均からどれだけ離れているかを標準偏差で割った値をもとに決まります。71点との差を標準偏差で割ると、国語1.8、社会は約1.78、数学は約2.17、理科は約1.57となり、数学が最も大きくなります。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。