浮動小数点数とは？ふどうしょうすうてんすう
浮動小数点数とは、数値を符号部・指数部・仮数部の3つに分けて表す方式。仮数に指数で桁の位置を掛ける形なので、同じビット数でも固定小数点数よりはるかに広い範囲の大小を扱える。ただし表せるのは飛び飛びの値に限られ、10進の0.1のように2進では割り切れない数は近似となるため、丸め誤差が避けられない。
最終更新：2026-10-09
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限られたビット数で、天文学的な大きさと極端に小さい値の両方を扱いたいという要求がある。小数点の位置を固定してしまうと、桁を大きい側に取れば細かい値が表せず、小さい側に取れば大きい値があふれる。小数点の位置そのものを指数として持たせれば、同じビット数のまま扱える範囲を広げられる。その代わりに精度を犠牲にしており、どんな誤差が出るかが試験の論点になる。
具体例
IEEE 754 の単精度は32ビットを符号1・指数8・仮数23に配分しており、多くのプログラミング言語の float 型がこの形式に従う。0.1を足す計算を繰り返すと期待した値と一致しないずれが積み上がるため、金額の計算では浮動小数点型を避け、整数の「円」や十進の型で扱うのが定石になっている。
試験での引っ掛け
誤差の名前の取り違えが定番。表しきれない下位の桁を切り捨て・切り上げるのが丸め誤差、絶対値の大きく違う数を足して小さいほうが無視されるのが情報落ち、ほぼ等しい数どうしの引き算で有効桁が減るのが桁落ちである。また指数部で表せる範囲を超えるオーバーフローは、精度ではなく範囲の問題なので、誤差と混ぜて答えると誤りになる。
関連用語
出た過去問
出典：平成29年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問2（IPA）解説で登場
0以外の数値を浮動小数点表示で表現する場合，仮数部の最上位桁が0以外になるように，桁合わせする操作はどれか。ここで，仮数部の表現方法は，絶対値表現とする。
正解：正規化
要点：正規化＝仮数の先頭を0以外に寄せ指数で調整する操作
浮動小数点数は仮数部と指数部の組で値を表すため、同じ値でも仮数と指数の取り方が何通りもあります。そこで仮数部の最上位桁が0にならないよう仮数を左へ寄せ、その分だけ指数を調整して表現を一意に決める操作を正規化と呼びます。仮数部の有効桁を最大限使えるので、精度の低下も抑えられます。
出典：令和7年度 公開問題 基本情報技術者試験 科目A 問2（IPA）解説で登場
浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。
正解：数表現のけた数に限度があるので，最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ，切捨てを行うことによって生じる誤差である。
要点：丸め誤差は有限桁ゆえの四捨五入等で生じる誤差
丸め誤差は、扱える桁数に限りがあるために、表現しきれない下位の部分を四捨五入・切上げ・切捨てで処理した結果生じる誤差である。浮動小数点数では仮数部の桁数が有限なので必ず起こりうる。桁あふれや情報落ち、桁落ちとは発生の原因が異なるので区別する。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。