確率の加法定理と乗法定理とは？
確率の加法定理と乗法定理とは、加法定理は「AまたはB」の確率で P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)、乗法定理は「AかつB」の確率で P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。事象が排反なら加法定理の引き算項が0、独立なら乗法定理が単純な掛け算になる。システムの稼働率計算の土台にもなる。
かくりつのかほうていりとじょうほうていり
確率の加法定理と乗法定理の意味
加法定理は「AまたはB」の確率で P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)、乗法定理は「AかつB」の確率で P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。事象が排反なら加法定理の引き算項が0、独立なら乗法定理が単純な掛け算になる。システムの稼働率計算の土台にもなる。
確率の加法定理と乗法定理の具体例
装置Aの故障率0.1、Bの故障率0.2で互いに独立なら、両方故障する確率は0.1×0.2＝0.02、少なくとも一方が故障する確率は0.1+0.2−0.02＝0.28。直列・並列の稼働率計算はこの考え方の応用。
確率の加法定理と乗法定理は試験でどう引っ掛けられる？
「排反」と「独立」の混同が定番。排反は同時に起こらないこと（加法で足すだけでよい）、独立は一方の発生が他方の確率に影響しないこと（乗法で掛けるだけでよい）。排反な2事象は独立ではない。
確率の加法定理と乗法定理と関連する用語
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。