相対誤差とは？そうたいごさ
相対誤差とは、絶対誤差を真の値の大きさで割った値で、ずれが真の値に対してどれくらいの割合かを表す。式では「相対誤差＝｜近似値－真の値｜÷｜真の値｜」で、単位を持たず、百分率で示すことも多い。大きさの違う値どうしの精度を比べるときに使う。
最終更新：2026-10-10
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絶対誤差は「何単位ずれたか」しか言わないので、扱う値が数ミリの世界か数千メートルの世界かで、同じずれの意味が変わってしまう。計算の精度を値の大きさに関係なく比べるには、ずれを割合に直す必要がある。有効数字の何桁目まで信用できるかという考え方とも結び付き、数値計算の精度を語る標準の物差しになった。
具体例
富士山の高さ 3,776m を 3,780m と見積もると絶対誤差は 4m、相対誤差は 4÷3,776 で約 0.1%。一方、100m 走のコースを 104m に作ってしまうと、絶対誤差は同じ 4m でも相対誤差は 4% になる。Excel や Python は小数を、数字の並び（有効数字）と小数点の位置を分けて持つ浮動小数点数という表し方で扱う。そのうち 64 ビットを使う倍精度という形式では有効数字がおよそ 15〜16 桁あり、1 回の丸め（収まらない桁を切りそろえること）で生じる相対誤差は、扱う値が 1 億でも 0.001 でもほぼ同じ小ささに収まる。
試験での引っ掛け
割る数は真の値（真の値が分からないときは近似値で代用）で、誤差どうしで割るのではない。浮動小数点数は、表せる範囲が広い代わりに相対誤差がほぼ一定で、絶対誤差は値が大きいほど大きくなる。ほぼ等しい2つの数を引き算すると有効な桁が減って相対誤差が急に大きくなる現象が桁落ち、大きな数に極端に小さな数を足して小さい側が結果に反映されない現象が情報落ちで、どちらも相対誤差の観点で問われる。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。