待ち行列理論（M/M/1モデル）とは？まちぎょうれつりろん
待ち行列理論（M/M/1モデル）とは、到着間隔と処理時間がランダムにばらつく状況で、平均待ち時間・平均システム内滞在時間を確率的に求める理論。基本情報ではM/M/1モデル（到着・処理ともにランダム、窓口1つ）の平均待ち時間の計算式が出題される。
最終更新：2026-10-09
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窓口がふさがっている時間の割合を利用率ρ（ロー。平均到着率（単位時間あたりに平均何人来るか）×平均処理時間で求める）、平均処理時間をTとすると、M/M/1モデルの平均待ち時間は T×ρ／(1－ρ) で求められる。利用率が1（100%）に近づくほど待ち時間が急激に増大することを式が示している。
試験での引っ掛け
利用率が2倍になっても待ち時間は2倍で済まない。利用率が1に近づくほど待ち時間は急に、際限なく増える（利用率に比例しない）関係である点が問われやすい。
関連用語
出典・参考
公式シラバスの1 基礎理論 ＞ 2. 応用数学 ＞ (6) 待ち行列理論に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。