ニュートン法とは？
ニュートン法とは、方程式 f(x)=0 の解を数値的に求める反復手法。適当な初期値から出発し、その点での接線がx軸と交わる点を次の近似値とする操作を繰り返す。漸化式は x_{n+1}=x_n−f(x_n)/f'(x_n)。解に近づくと収束が速く、平方根の計算などに使われる。
にゅーとんほう
ニュートン法の意味
方程式 f(x)=0 の解を数値的に求める反復手法。適当な初期値から出発し、その点での接線がx軸と交わる点を次の近似値とする操作を繰り返す。漸化式は x_{n+1}=x_n−f(x_n)/f'(x_n)。解に近づくと収束が速く、平方根の計算などに使われる。
ニュートン法の具体例
√2 を求めるには f(x)=x²−2 とし、x_{n+1}=(x_n+2/x_n)/2 を繰り返す。初期値2から2→1.5→1.4167→1.41422 と数回で高精度に達する。打ち切りは「前回との差が許容誤差より小さくなったとき」とする。
ニュートン法は試験でどう引っ掛けられる？
必ず収束するとは限らない。初期値の選び方や f'(x) が0に近い場合には発散したり別の解に行ったりする。「解に近い初期値なら速く収束する」手法であって万能ではない点を押さえる。
ニュートン法と関連する用語
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。