公開鍵暗号とは？

公開鍵暗号の意味

公開鍵と秘密鍵の対を使い、公開鍵で暗号化したものは対応する秘密鍵でしか復号できない方式。鍵配送問題を解決でき、ディジタル署名にも使える。共通鍵暗号に比べて処理が重い。

公開鍵暗号の具体例

RSAは素因数分解の困難性、楕円曲線暗号（ECC）は楕円曲線上の離散対数問題の困難性に安全性の根拠を置く。

公開鍵暗号は試験でどう引っ掛けられる？

AESは共通鍵、RSA・ECC・DHは公開鍵（またはその応用）。分類を入れ替えた選択肢が定番。

公開鍵暗号と関連する用語

• 楕円曲線暗号
• ディジタル署名
• ハイブリッド暗号

公開鍵暗号が出た過去問

• 共通鍵暗号方式において、100人の送受信者のそれぞれが、相互に暗号化通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。

  正解：4,950

  要点：共通鍵の総数はn(n−1)/2、人数の2乗で増える

  共通鍵暗号では、通信する2者ごとに固有の鍵を用意する必要があるため、必要な鍵の数は人数から2人を選ぶ組合せの数になる。100人なら100×99÷2で4,950個となる。人数の2乗に比例して増えるので、大規模になるほど鍵の配送と管理が破綻しやすく、公開鍵暗号を併用する動機になる。

  出典：平成29年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問18（IPA）

• 暗号方式のうち、共通鍵暗号方式はどれか。

  正解：AES

  要点：AESが共通鍵暗号、RSAやECCは公開鍵暗号

  共通鍵暗号は暗号化と復号に同じ鍵を用いる方式で、処理が高速なため大量データの暗号化に使われる。AESはDESの後継としてNISTが標準化したブロック暗号で、共通鍵暗号の代表例である。残りの3つはいずれも公開鍵と秘密鍵の対を使う公開鍵暗号方式に属する。

  出典：平成30年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問19（IPA）

• 共通鍵暗号方式において、100人の送受信者のそれぞれが、相互に暗号化通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。

  正解：4,950

  要点：共通鍵の必要数はn(n-1)/2で人数の2乗に比例して増える

  共通鍵暗号方式では通信する2者ごとに固有の鍵が必要になるため、必要な鍵の数はn人から2人を選ぶ組合せの数n(n-1)/2で求められる。n＝100なら100×99÷2＝4,950本となる。人数の2乗に比例して増えるこの鍵管理の負担が、公開鍵暗号方式を併用する動機の1つである。

  出典：令和1年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問18（IPA）

• 公開鍵暗号方式を使った暗号通信をn人が相互に行う場合、全部で何個の異なる鍵が必要になるか。ここで、一組の公開鍵と秘密鍵は2個と数える。

  正解：2n

  要点：公開鍵暗号はn人でも鍵は2n個で済む

  公開鍵暗号方式では、各人が自分専用の公開鍵と秘密鍵の対を1組もてばよく、通信相手が増えても自分の鍵を増やす必要はない。n人が相互に通信する場合、1人当たり2個の鍵でn人分なので合計2n個となる。相手ごとに鍵が必要でn(n-1)/2個を要する共通鍵暗号方式と比べ、鍵管理の負担が小さいのが利点である。

  出典：令和2年度 10月 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問16（IPA）

• 楕円曲線暗号に関する記述のうち、適切なものはどれか。

  正解：公開鍵暗号方式であり、TLSにも利用されている。

  要点：楕円曲線暗号は離散対数問題に基づく公開鍵暗号

  楕円曲線暗号は、楕円曲線上の離散対数問題の困難性を安全性の根拠とする公開鍵暗号方式である。RSAより短い鍵長で同等の強度が得られるため、計算資源や通信量の制約が厳しい機器に向き、TLSの鍵交換や署名（ECDHE、ECDSA）で広く使われている。素因数分解の困難性に基づくRSAとは根拠となる問題が異なる。

  出典：令和2年度 10月 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問17（IPA）