ローパスフィルタとは？

ローパスフィルタの意味

遮断周波数より低い成分を通し、高い成分を減衰させる回路またはディジタル処理。PWM波形に適用すると、高調波成分が除かれてデューティ比に比例した平均値（直流に近い成分）が取り出せる（復調）。

ローパスフィルタの具体例

抵抗とコンデンサによるRC回路が最も簡単な1次ローパスフィルタで、遮断周波数は 1÷(2πRC) で求まる。

ローパスフィルタは試験でどう引っ掛けられる？

遮断周波数をPWMのキャリア周波数より十分低く、かつ信号帯域より十分高く設定しないと、リプルが残るか応答が鈍る。

ローパスフィルタと関連する用語

• PWM
• 標本化定理

ローパスフィルタが出た過去問

• PWM（パルス幅変調）で変調された信号をアナログ電圧として復調する回路はどれか。

  正解：抵抗（in-out間）とコンデンサ（out-GND間）から成るRCローパスフィルタ回路

  要点：PWMの復調はRCローパスフィルタで平均値を取り出す

  PWM信号はデューティ比に平均電圧の情報が乗った矩形波なので、高い周波数のスイッチング成分を取り除いて直流に近い平均値だけを残せばアナログ電圧に戻せる。それを行うのが、直列の抵抗と接地側のコンデンサから成るローパスフィルタである。時定数はPWM周期より十分大きく、かつ応答が遅くなりすぎない範囲に選ぶ。

  出典：平成28年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問15（IPA）

• PWM信号を用いて音声を出力するとき、次の図のaに該当するものはどれか。

  正解：ローパスフィルタ

  要点：PWM音声の復調はローパスフィルタで高域を除去する

  PWM信号はデューティ比に音声波形の振幅情報を載せた高速な矩形波であり、そのままでは可聴帯域外の大きなスイッチング成分を含む。この高域成分を除去して平均値だけを取り出せば、もとのアナログ波形が復元される。したがって増幅器の前段に置くのはローパスフィルタで、遮断周波数は可聴帯域より上、PWM周波数より下に設定する。

  出典：平成29年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問4（IPA）

• PLLのブロック図中のa～cに入れるべき回路の組合せとして、適切なものはどれか。

  正解：a: 位相比較器、b: 分周器、c: 電圧制御発振器

  要点：PLLは位相比較器・LPF・VCOと帰還分周器で構成される

  PLLは、入力信号と帰還信号の位相差を位相比較器で検出し、その誤差をフィルタで平滑して電圧制御発振器の発振周波数を制御する閉ループである。出力の一部を分周器を通して位相比較器へ戻すことで、入力周波数の整数倍の安定した出力が得られる。したがってaが位相比較器、帰還経路のbが分周器、フィルタの後段cが電圧制御発振器となる。

  出典：令和2年度 10月 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問11（IPA）

• PWM（パルス幅変調）で変調された信号をアナログ電圧として復調する回路はどれか。

  正解：入力から抵抗を経て出力へ、出力からコンデンサを介して接地する回路（RCローパスフィルタ、直列抵抗＋並列コンデンサ）

  要点：PWMの復調は平均値を取り出すRC低域通過フィルタで行う

  PWM信号はデューティ比に情報を載せた方形波なので、その平均値を取り出せば対応するアナログ電圧が得られる。直列抵抗と並列コンデンサからなるRC回路は低域通過フィルタとして働き、搬送周波数成分を減衰させて直流に近い平均電圧だけを通す。時定数はPWM周期に対して十分大きく、かつ信号の変化に追随できる値に選ぶ必要がある。

  出典：令和3年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問11（IPA）