条件付き確率とは？じょうけんつきかくりつ
条件付き確率とは、事象Aが起きたと分かっている前提のもとで事象Bが起きる確率で、P(B|A)＝P(A∩B)/P(A) と定義される。全体ではなくAが起きた場合へ母数を絞り直す操作であり、絞り直す向きを取り違えると答えが変わる。ベイズの定理も独立性の判定も、この式の変形として導かれる。
最終更新：2026-10-06
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確率を全体に対する割合としてだけ扱うと、検査で陽性だった人がどれだけ本当に該当するかのような「情報が増えたあと」の判断ができない。観測した事実を織り込んで確率を更新する枠組みが要り、その土台が条件付き確率である。応用情報では稼働率や故障率の計算のほか、ベイジアンフィルタの理屈としても出る。
具体例
100人のうち機器を使う人が40人、その中で故障を経験した人が10人なら、条件付き確率は10/40＝0.25で、全体で見た10/100＝0.1とは分母が違う。同じ考え方でApache SpamAssassinなどのベイジアンフィルタは、語の出現から「そのメールが迷惑メールである確率」を更新する。
試験での引っ掛け
P(B|A) と P(A|B) は一般に一致しない。「機器利用者が故障を経験する確率」と「故障を経験した人が機器利用者である確率」は別物で、条件の向きの読み違えが最も多い誤答になる。同時確率 P(A∩B) との混同も定番で、AとBが独立なときに限って P(B|A)＝P(B) が成り立つ。
関連用語
出た過去問
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問75（IPA）解説で登場
本社から工場まで車で行くのに、一般道路では80分掛かる。高速道路を利用すると、混雑していなければ50分、混雑していれば100分掛かる。高速道路の交通情報が“順調…
正解：66
要点：情報の的中率で条件付き確率を求めてから期待値を計算する
交通情報が「順調」と発表される確率は0.6×0.8＋0.4×0.1＝0.52で、このとき高速道路を使う。「渋滞」の確率は0.6×0.2＋0.4×0.9＝0.48で、このとき一般道路を使う。所要時間の期待値は、順調発表かつ実際に空いている0.48で50分、順調発表だが混雑している0.04で100分、渋滞発表の0.48で80分なので、0.48×50＋0.04×100＋0.48×80＝66.4分となり、約66分。
出典・参考
公式シラバスの1 基礎理論 ＞ 2. 応用数学 ＞ (1) 確率と統計に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。