16進数とは？

16進数の意味

0〜9とA〜Fの16種類の数字で表す記数法。1桁が4ビットにちょうど対応するため、2進数を人間が読みやすく短く書くのに使われる。メモリアドレス、文字コード、色指定、MACアドレスなど実務でも頻出する。

16進数の具体例

2進数 1011 0110 は、4ビットずつ区切って B と 6 なので16進数では B6、10進数では 11×16＋6＝182 になる。逆に16進の 1F は 1×16＋15＝31 である。

16進数は試験でどう引っ掛けられる？

8進数（1桁＝3ビット）との区切り幅の違いに注意。また、16進数の桁の重みは16の累乗（1, 16, 256…）であり、10の累乗で計算すると必ず誤る。Aは10であって「アルファベット順で1番目＝1」ではない。

16進数と関連する用語

• ビットとバイト
• BCD（2進化10進数）
• 文字コード

16進数が出た過去問

• 16進数ABCD1234をリトルエンディアンで4バイトのメモリに配置したものはどれか。ここで，0～+3はバイトアドレスのオフセット値である。

  正解：イ：0=34, +1=12, +2=CD, +3=AB

  要点：リトルエンディアンは最下位バイトを最も小さいアドレスに置く

  リトルエンディアンは、多バイトのデータを最下位バイトから順に小さいアドレスへ格納する方式である。ABCD1234をバイト単位に分けるとAB／CD／12／34となり、最下位の34をオフセット0に置き、続いて12、CD、ABの順に並ぶ。

  出典：平成29年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問21（IPA）

• クロックの立上りエッジで、データを入力の最下位ビットに取り込んで上位方向へシフトし、ストローブの立上りエッジで値を確定する8ビットのシリアル入力パラレル出力シフ…

  正解：8D

  要点：LSB入力・上位シフトなら最初のビットが最上位になる

  データはクロックの立上りごとに最下位ビットへ取り込まれ、既存の値は上位へシフトしていく。したがって最初に取り込んだビットが最終的に最上位ビットとなり、最後に取り込んだビットが最下位に残る。波形の順にビットを並べて8ビットにまとめ、ストローブの立上りで確定した値を16進数で表すと8Dとなる。

  出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問22（IPA）

• 仮想記憶管理におけるページ置換えアルゴリズムとしてLRU方式を採用する。主記憶のページ枠が、4000, 5000, 6000, 7000番地(いずれも16進数)…

  正解：6000

  要点：LRUは最後に参照された時刻が最も古いページを置き換える

  LRUは最も長く参照されていないページを追い出す。1→2→3→4で4000〜7000に順に載り、2の再参照後、5は最も古い1のいた4000へ入る。3はヒット、次の1は最も古い4のいた7000へ入り、6は最も古い2のいた5000へ入る。5はヒットするので、最後の4は残る中で最も古い3のいた6000番地に置かれる。

  出典：令和1年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問19（IPA）

• 8ビットD/A変換器を使って負でない電圧を発生させる。使用するD/A変換器は、最下位の1ビットの変化で出力が10ミリV変化する。データに0を与えたときの出力は0…

  正解：1,300

  要点：D/A出力＝データの10進値×1ビット当たりの電圧変化

  16進数の82は10進数で8×16＋2＝130である。最下位ビットが1変化するごとに出力が10ミリV変わり、データ0で0ミリVなので、出力は130×10＝1,300ミリVとなる。

  出典：令和2年度 10月 応用情報技術者試験 午前 問24（IPA）

• マイコンの汎用入出力ポートに接続されたLED1を、LED2の状態を変化させずに点灯したい。汎用入出力ポートに書き込む値として、適切なものはどれか。ここで、使用さ…

  正解：汎用入出力ポートから読み出した値と16進数の08との論理和

  要点：特定ビットを立てるにはそのビットのマスクとの論理和を取る

  LED1はビット3に接続されているので、そのビットだけを1にすればよい。ビット3に対応する値は16進数で08であり、現在の出力値と08との論理和を取れば、他のビット（LED2のビット6を含む）を保ったままビット3だけを1にできる。論理和はビットを立てる、論理積（ビット反転値との）はビットを落とす、という定石を押さえておきたい。

  出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23（IPA）