桁落ちと情報落ちとは？
桁落ちと情報落ちとは、桁落ちは値の近い数どうしの減算で有効桁数が激減する現象、情報落ちは絶対値が大きく異なる数を加算したとき小さい方が丸めで消える現象。応用情報では、計算式を組み替えて誤差を抑える判断として問われる。
けたおちとじょうほうおち
桁落ちと情報落ちの意味
桁落ちは値の近い数どうしの減算で有効桁数が激減する現象、情報落ちは絶対値が大きく異なる数を加算したとき小さい方が丸めで消える現象。応用情報では、計算式を組み替えて誤差を抑える判断として問われる。
桁落ちと情報落ちの具体例
√(x+1)−√x は x が大きいと桁落ちするので、1/(√(x+1)+√x) に変形して回避する。多数の小さな値を合計するときは小さい順に足すか、補正項を持つカハンの加算法を使って情報落ちを防ぐ。
桁落ちと情報落ちは試験でどう引っ掛けられる？
どちらも丸め誤差に起因するが原因が逆で、桁落ちは減算、情報落ちは加算で起きる。級数を途中で止めることによる打切り誤差とも別物で、こちらは桁数を増やしても解消しない。
桁落ちと情報落ちと関連する用語
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。