最早結合点時刻・最遅結合点時刻とは？
最早結合点時刻・最遅結合点時刻とは、アローダイアグラム上の各結合点（イベント）について、そこに到達しうる最も早い時点を最早結合点時刻、プロジェクト全体を遅らせずに到達してよい最も遅い時点を最遅結合点時刻という。両者が一致する経路がクリティカルパスにあたる。
応用情報技術者試験の過去問では3回出題されています（2016年度〜2024年度）。
さいそうけつごうてんじこく・さいちけつごうてんじこく
最早結合点時刻・最遅結合点時刻の意味
アローダイアグラム上の各結合点（イベント）について、そこに到達しうる最も早い時点を最早結合点時刻、プロジェクト全体を遅らせずに到達してよい最も遅い時点を最遅結合点時刻という。両者が一致する経路がクリティカルパスにあたる。
最早結合点時刻・最遅結合点時刻の具体例
複数の経路が1つの結合点に合流する場合、最早結合点時刻は「合流する経路のうち最も時間がかかる経路の日数」で決まる（最大値を取る）。
最早結合点時刻・最遅結合点時刻は試験でどう引っ掛けられる？
合流点の最早結合点時刻を求める際、複数経路のうち短いほうの日数を採用してしまう誤りが多い。合流点では最も長くかかる経路（最大値）を採用する。
最早結合点時刻・最遅結合点時刻と関連する用語
最早結合点時刻・最遅結合点時刻が出た過去問
あるプロジェクトの作業が図のとおり計画されているとき、最短日数で終了するためには、作業Hはプロジェクトの開始から遅くとも何日後に開始しなければならないか。
正解：21
要点：最遅開始は終点から逆算した最遅時刻－所要日数
最早結合点時刻を求めると、作業Dの経路で結合点4が18日、そこから作業Gに12日かかるため、プロジェクト全体の最短完了は30日です。終点から逆にたどると、作業Iに4日必要なので結合点6の最遅時刻は26日となり、作業Hは5日かかるのでその開始は26−5＝21日後までに始めればよいことになります。作業Hが乗る経路には余裕があるため、最早開始の12日より9日遅らせても全体には影響しません。
出典：平成28年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問52（IPA）図のアローダイアグラムから読み取ったことのうち，適切なものはどれか。ここで，プロジェクトの開始日は0日目とする。
正解：作業Eの余裕日数は30日である。
要点：余裕日数は最遅結合点時刻から最早開始と所要日数を引いて求める
作業Eは最早で10日目に開始でき所要は10日だが、その先の合流点に許される最遅時刻は50日目である。したがってEには50−(10+10)=30日の余裕がある。クリティカルパスは所要日数の合計が最大となる経路で、全体は60日となる。
出典：平成29年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問52（IPA）図のアローダイアグラムで表されるプロジェクトがある。結合点5の最早結合点時刻はプロジェクトの開始から第何日か。ここで、プロジェクトの開始日は0日目とする。
正解：7
要点：最早結合点時刻は流入する全経路のうち最も遅い到達時刻で決まる
最早結合点時刻は、その結合点に入るすべての経路のうち最も遅く到達する時刻で決まる。結合点2は0+3=3日、結合点3は経路B（0+2=2日）と経路A→C（3+1=4日）の遅い方で4日、結合点4は3+4=7日である。結合点5へは作業E（3+2=5日）、作業F（4+2=6日）、結合点4からのダミー作業（7+0=7日）の3経路があり、最も遅い7日が最早結合点時刻となる。
出典：令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問52（IPA）
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。