対数と指数の応用とは？たいすうとしすうのおうよう
対数と指数の応用とは、掛け算を足し算に変える対数と、その逆演算である指数。応用情報では、計算量 O(log n) の意味、必要ビット数（log2 n）、SN比や音圧のdB表記、鍵長を1ビット増やすと総当たりが倍になる関係の理解に使う。
最終更新：2026-10-06
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1000万件を二分探索すると log2(10^7)≒24回で到達できる。鍵長128ビットの総当たりは2^128通りで、1ビット増えるごとに手間が倍になる。dBは電力比なら10log10で、3dBがおよそ2倍にあたる。
試験での引っ掛け
対数の底を取り違えると値がずれる（log2 10≒3.32）。計算量表記では底の違いは定数倍なので省略するが、必要ビット数を求める計算では必ず底2を使う。dBの10倍と20倍の使い分けも紛らわしい。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。