売上高が100百万円のとき、変動費が60百万円、固定費が30百万円掛かる。変動費率、固定費は変わらないものとして、目標利益18百万円を達成するのに必要な売上高は何百万円か。

選択肢

• ア108
• イ120
• ウ156
• エ180

正解と解説

正解：イ 120

変動費率は60÷100＝0.6なので、限界利益率は1−0.6＝0.4である。必要な売上高は、固定費と目標利益の合計を限界利益率で割って求める。（30＋18）÷0.4＝48÷0.4＝120百万円となる。検算すると、売上120に対し変動費は72、限界利益は48、そこから固定費30を引いて利益18となり条件と一致する。

選択肢ごとの解説

• ア利益18をそのまま売上に上乗せした値で、変動費の増加を考慮していない。
• イ正解。（固定費30＋目標利益18）÷限界利益率0.4＝120百万円。
• ウ限界利益率ではなく別の比率で割った場合の値で、利益が過大になる。
• エ計算の分母を取り違えた値で、実際にはこれほどの売上を要しない。

この問題は2回出題されています

• 2019年度 秋期 午前 問78（このページ）
• 2022年度 公開問題 科目A 問59

この問題に出た用語

• 変動費・固定費
• 限界利益・限界利益率

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