MTBFがx時間、MTTRがy時間のシステムがある。使用条件が変わったので、MTBF、MTTRがともに従来の1.5倍になった。新しい使用条件での稼働率はどうなるか。

選択肢

• アx,yの値によって変化するが、従来の稼働率よりは大きい値になる。
• イ従来の稼働率と同じ値である。
• ウ従来の稼働率の1.5倍になる。
• エ従来の稼働率の2/3倍になる。

正解と解説

正解：イ 従来の稼働率と同じ値である。

稼働率はMTBF÷(MTBF＋MTTR)で求まる。MTBFとMTTRがともに1.5倍になると、分子は1.5x、分母は1.5(x＋y)となり、係数1.5が約分されて元の式x÷(x＋y)に戻る。したがって稼働率は変化しない。

選択肢ごとの解説

• ア両者が同じ倍率で変化するため、xやyの値に関わらず稼働率は変わらない。
• イ正しい。分子・分母がともに1.5倍になるため約分され、稼働率は従来と同じである。
• ウ稼働率は比であり、MTBFの倍率がそのまま稼働率の倍率になるわけではない。
• エ2/3倍になる根拠はなく、比の計算として成り立たない。

この問題に出た用語

• MTBF・MTTR・稼働率

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