共通鍵暗号方式において、100人の送受信者のそれぞれが、相互に暗号化通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。
選択肢
- ア200
- イ4,950
- ウ9,900
- エ10,000
正解と解説
正解：イ 4,950
共通鍵暗号方式では通信する2者ごとに固有の鍵が必要になるため、必要な鍵の数はn人から2人を選ぶ組合せの数n(n-1)/2で求められる。n＝100なら100×99÷2＝4,950本となる。人数の2乗に比例して増えるこの鍵管理の負担が、公開鍵暗号方式を併用する動機の1つである。
選択肢ごとの解説
- ア200は1人当たり2本という考え方で、組合せの数になっていない。
- イ正解。100×99÷2＝4,950。
- ウ9,900は100×99で、2者間の重複を割っていない。
- エ10,000は100の2乗で、重複や自分自身との組合せを含んでしまっている。
この問題は3回出題されています
- 2017年度 春期 午前Ⅱ 問18この問題の代表ページ
- 2019年度 春期 午前Ⅱ 問18
- 2021年度 秋期 午前Ⅱ 問16（このページ）
この問題に出た用語
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出典・参考
最終更新：2026-10-06／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。