共通鍵暗号方式において、100人の送受信者のそれぞれが、相互に暗号化通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。
選択肢
- ア200
- イ4,950
- ウ9,900
- エ10,000
正解と解説
正解：イ 4,950
共通鍵暗号では、通信する2者ごとに固有の鍵を用意する必要があるため、必要な鍵の数は人数から2人を選ぶ組合せの数になる。100人なら100×99÷2で4,950個となる。人数の2乗に比例して増えるので、大規模になるほど鍵の配送と管理が破綻しやすく、公開鍵暗号を併用する動機になる。
選択肢ごとの解説
- ア1人あたり2個と数えた場合の値で、組合せの考え方になっていない。
- イ正しい。100人から2人を選ぶ組合せの数で4,950個になる。
- ウ順序を区別して数えた値であり、同じ鍵を2度数えている。
- エ自分自身との組合せまで含めて2乗した値である。
この問題は3回出題されています
- 2017年度 春期 午前Ⅱ 問18（このページ）
- 2019年度 春期 午前Ⅱ 問18
- 2021年度 秋期 午前Ⅱ 問16
この問題に出た用語
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出典・参考
最終更新：2026-10-06／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。