8ビットのデータX及びYの値をそれぞれ16進表現で0F, F0とするとき、8ビットのデータAの下位4ビットを反転させ、上位4ビットを0にする論理式はどれか。ここで、X・Yは論理積を表し、Zの上に線を引いたものは否定を表す。

選択肢

• アA・X全体に否定線（A・Xの否定）
• イA・Y全体に否定線（A・Yの否定）
• ウAのみに否定線・X（Ā・X）
• エAのみに否定線・Y（Ā・Y）

正解と解説

正解：ウ Aのみに否定線・X（Ā・X）

X=0F は下位4ビットだけが1のマスク、Y=F0 は上位4ビットだけが1のマスクです。「下位4ビットを反転」は A 全体の否定 Ā を取れば得られ、「上位4ビットを0にする」は 0F との論理積で実現できます。したがって Ā と X の論理積が求める式です。式全体に否定をかけると上位4ビットが逆に1で埋まってしまうため、否定は A だけにかける必要があります。

選択肢ごとの解説

• ア式全体を否定するため上位4ビットが1になり、0にする条件を満たしません。
• イY でマスクすると残るのが上位4ビットになり、対象のビット位置が逆です。
• ウ正解。A を反転してから 0F でマスクし、上位を0、下位を反転にできます。
• エ反転は正しいものの F0 でマスクするため、上位側だけが残ってしまいます。

この問題に出た用語

• ビット演算によるマスク処理

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