標本化定理と量子化ビット数とは？ひょうほんかていりとりょうしかびっとすう
標本化定理と量子化ビット数とは、アナログ信号を離散化するときの二つのつまみ。標本化周波数はその1/2未満の成分までしか復元できないという上限（ナイキストの定理）を持ち、量子化ビット数は振幅を刻む細かさを決める。方式設計では、どちらを上げても再現性が上がる代わりにデータ量・帯域・保存容量が比例して増えるため、業務要件から必要十分な値を決めて過剰な品質を買わないための根拠に使う。
最終更新：2026-10-06
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アナログの信号をそのまま扱えば劣化と伝送コストを避けられないため、どこかで離散化する必要がある。定理は「どこまで粗くしてよいか」の限界を与えるもので、勘で決めていた標本化を要件から逆算できるようにした。SAで効くのは、監視カメラ・音声通話・センサ収集のように取得点が多い系で、必要な品質と回線費用・ストレージ容量の折り合いを数字で説明する場面である。
具体例
電話は音声の上限を4kHzとみて8kHz標本化・8ビット量子化の64kbit/s、CDは可聴上限20kHzに対して44.1kHz・16ビットを採る。量子化ビット数を1増やすとSN比はおよそ6dB改善するが、同じだけデータ量も増える。
試験での引っ掛け
「最高周波数の2倍以上」であって「2倍で十分」ではない。また折り返し雑音（エイリアシング）を防ぐには標本化の前段にローパスフィルタを置く必要があり、これを省くと標本化周波数を上げても取り除けない歪みが残る。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。