二項分布とポアソン分布とは？
二項分布とポアソン分布とは、二項分布は、成功確率pの独立試行をn回行ったときの成功回数の分布で、平均はnp、分散はnp(1−p)。ポアソン分布は、一定時間にごくまれに起きる事象の発生回数の分布で、平均も分散も同じλになる。nが大きくpが小さいとき、二項分布はポアソン分布で近似できる。
にこうぶんぷとぽあそんぶんぷ
二項分布とポアソン分布の意味
二項分布は、成功確率pの独立試行をn回行ったときの成功回数の分布で、平均はnp、分散はnp(1−p)。ポアソン分布は、一定時間にごくまれに起きる事象の発生回数の分布で、平均も分散も同じλになる。nが大きくpが小さいとき、二項分布はポアソン分布で近似できる。
二項分布とポアソン分布の具体例
不良率1％の部品を100個抜き取ったときの不良個数は平均1個で、平均1のポアソン分布でほぼ近似できる。1時間に平均3件の障害通報が届く窓口の件数分布や、待ち行列モデルの到着過程もポアソン分布で扱う。
二項分布とポアソン分布は試験でどう引っ掛けられる？
ポアソン分布は平均と分散が等しいのが特徴で、標準偏差はλの平方根であってλではない。二項分布の分散をnpと覚えるのも誤り。事象が独立でなければ、どちらの分布も当てはまらない。
二項分布とポアソン分布と関連する用語
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。