線形計画法とは？せんけいけいかくほう
線形計画法とは、複数の制約条件（原材料・人員・時間などの上限）のもとで、利益の最大化や費用の最小化といった目的を達成する最適な資源配分を、1次式（線形の式）で定式化して求める数理計画手法。
最終更新：2026-10-10
この語が出る過去問を解く →背景
材料も人手も時間も限られていて、作りたいものを全部は作れない。経験や勘で割り振ると、もっと利益の出る組合せがあっても気づけない。そこで、上限を式で表し、その枠の中でいちばん良い配分を手順で決められるようにした。経営の意思決定に数学を使う分野（OR：オペレーションズ・リサーチ）の代表的な手法である。
具体例
2種類の製品を作るのに使える原材料と作業時間に上限がある工場で、それぞれの生産量をいくつにすれば利益が最大になるかを、制約条件を不等式で表し解くことで求める。
試験での引っ掛け
目的関数と制約条件を取り違える誤りが多い。最大化したい利益や最小化したい費用が目的関数、原材料や人員・時間の上限が制約条件。関係を1次式で表せる場合にしか使えず、在庫量の決定手法とも別物である。
出た過去問
出典：平成26年度 春期 ITパスポート試験 問88（IPA）
【中問A：M社のケース続き（ストラテジ）】M社で計画している特売コーナでは、放送時間の中で紹介できる商品が2種類に限定されるので、商品A〜Dの中から利益を最大化…
正解：商品Bと商品C
要点：販売数は上限と2時間分の注文数の小さいほうで決まる
受付は放送後2時間に限られるので、各商品の販売数は「1時間当たりの予想注文数×2」と「1日当たりの販売可能数量」の小さいほうになる。Aは60×2＝120だが上限90で利益90万円、Bは80だが上限50で100万円、Cは40で上限内のため120万円、Dは20で80万円となる。上位2つを選ぶとCとBの組合せで合計220万円が最大になる。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。