有向グラフとは？ゆうこうぐらふ
有向グラフとは、点と点を結ぶ辺に向きがあるグラフ。辺は「AからBへ」という一方向の関係を表し、逆向きにはたどれない。作業の前後関係、Webページの参照、道路の一方通行のように、向きが意味を持つつながりを表すのに使い、辺に向きの無い無向グラフと対をなす。頂点どうしのつながりを行と列の表で表した隣接行列にすると、行と列を入れ替えた表が元と同じになる（対称になる）とは限らない点が特徴である。
最終更新：2026-10-09
基本情報を最短で暗記・合格する →背景
関係には、対等なものと一方向のものがある。友人関係は互いに成り立つが、「この作業が終わらないと次に進めない」という関係は逆向きには成り立たない。向きの無いグラフで表すとこの非対称さが失われ、順序を判断できなくなる。辺に向きを持たせる約束を一つ加えるだけで、順序や依存といった関係を同じ道具で扱えるようになる。
具体例
隣接行列で表すと、AからBへの辺があるとき行Aの列Bだけを1にするため、無向グラフと違って対角線について対称になるとは限らない（BからAへの辺も無ければ対称にならない）。工程管理のアローダイアグラムは作業の前後関係を有向グラフで描いたもので、Webのリンク構造も有向グラフとして扱われる。
試験での引っ掛け
頂点に集まる辺の数を、入ってくる本数（入次数）と出ていく本数（出次数）に分けて数える点が無向グラフとの違いである。また向きに沿って元の頂点へ戻れるかどうかで閉路の有無が決まり、閉路を持たない有向グラフは依存関係の解決に使える。
関連用語
出典・参考
公式シラバスの1 基礎理論 ＞ 2. 応用数学 ＞ (5) グラフ理論に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。