基数変換とは？きすうへんかん
基数変換とは、10進数・2進数・8進数・16進数など、異なる基数（いくつで桁が上がるかの数）の間で同じ値を表し直す操作。16進数の1桁が2進数の4桁に対応する関係は、変換の近道としてよく使う。小数を含む値では、ある基数で割り切れる小数が、別の基数では同じ並びがくり返す循環小数になることがある。
最終更新：2026-10-10
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コンピュータの内部は2進数で動くが、人間が10進数で読み書きする数を、そのまま機械に渡すことはできない。逆に2進数のままでは桁が長くて読み間違えやすい。そこで同じ値を別の基数で表し直す手順が要り、短く読める16進数などの別の表し方も使われる。
具体例
10進の13を2進にするには、2で割って余りを書き出すことをくり返す。13÷2＝6余り1、6÷2＝3余り0、3÷2＝1余り1、1÷2＝0余り1となり、余りを下から読んだ1101が答え。逆に2進の1011を10進にするには、各桁に右から1・2・4・8の重みを掛けて足し、8＋0＋2＋1＝11になる。16進のDは10進の13なので、2進では4桁の1101になる。
試験での引っ掛け
16進1桁＝2進4桁の対応は整数部でも小数部でも成り立つが、10進との間には成り立たない。「基数を変えても値は同じ」だが、有限桁で表せるかどうかは基数ごとに変わる点を見落としやすい。
関連用語
出た過去問
出典：平成21年度 秋期 ITパスポート試験 問64（IPA）
8進数の55を16進数で表したものはどれか。
正解：2D
要点：基数変換は一度10進に直すと確実（8進55＝45＝2D）
基数を変換するときは、いったん10進数を経由すると分かりやすい。8進数の55は5×8＋5＝45である。45を16で割ると商2、余り13となり、13は16進数のDにあたるので、16進表記は2Dとなる。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。