標本化定理とは？ひょうほんかていり
標本化定理とは、アナログ信号を標本化（一定の時間間隔で信号の値を測って取り出すこと）して元の波形を復元するには、含まれる最高周波数の2倍を超える標本化周波数（1秒あたりに測る回数）が必要だとする定理。この下限（最高周波数の2倍）をナイキストレートと呼び、逆に標本化周波数の半分の周波数をナイキスト周波数と呼ぶ。音声や映像のディジタル化で、標本化周波数と量子化ビット数（測った値を何段階の数値に丸めるか＝量子化を、何ビットで表すか）を決める根拠になる。
最終更新：2026-10-09
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4kHzまでを扱う電話音声は8kHz（1秒に8,000回）で標本化し、8ビットで量子化すれば8,000×8＝64kビット/秒となる。CD音質は20kHzまで扱うため、その2倍の40kHzを超える44.1kHzで標本化する。データ量は標本化周波数×量子化ビット数×チャネル数（同時に記録する音の数。ステレオなら2）で見積もれる。
試験での引っ掛け
2倍未満で標本化すると、高い周波数の成分が低い周波数に化けて復元される折返し雑音（エイリアシング）が生じる。これは後段の処理では取り除けないため、標本化の前に、高い周波数の成分を削る低域通過フィルタを通して、扱う周波数の上限を決めておく（帯域制限）必要がある。
関連用語
出た過去問
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。