量子化誤差とは？

量子化誤差の意味

連続的な値を有限段階の数値に丸めることで生じる誤差。最大で1LSBの半分となる。分解能のビット数を1つ増やすごとに誤差は半分になり、S/N比はおよそ6dB改善する。

量子化誤差の具体例

8ビットから12ビットへ分解能を上げると、量子化ステップは16分の1になる。

量子化誤差は試験でどう引っ掛けられる？

最大誤差は1LSBではなく1/2LSB（四捨五入で丸めるため）。分解能を1ビット増やすと誤差は半分、S/N比は約6dB改善する。標本化周波数の不足で生じる折返し（エイリアシング）は標本化に起因する別の誤差で、分解能を上げても解決しない。

量子化誤差と関連する用語

• A/D変換

量子化誤差が出た過去問

• 標本化，符号化，量子化の三つの工程で，アナログをディジタルに変換する場合の順番として，適切なものはどれか。

  正解：標本化，量子化，符号化

  要点：A/D変換は標本化→量子化→符号化の順

  A/D変換は、まず連続した信号を一定間隔で切り取って離散的な値の列にし（標本化）、次にその値を有限段階の数値に丸め（量子化）、最後にその数値をビット列で表す（符号化）という順で進む。標本化定理で扱う周期の話が最初、丸め誤差（量子化誤差）が次、データ表現が最後と対応づけると覚えやすい。

  出典：平成28年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問5（IPA）