等差数列と等比数列とは？
等差数列と等比数列とは、等差数列は隣り合う項の差が一定な数列で一般項は a+(n−1)d、等比数列は比が一定な数列で一般項は a×r^(n−1)。等差の和は (初項+末項)×項数÷2、等比の和は a(r^n−1)/(r−1)。ループ回数の合計やデータ量の増加傾向の計算に使う。
とうさすうれつととうひすうれつ
等差数列と等比数列の意味
等差数列は隣り合う項の差が一定な数列で一般項は a+(n−1)d、等比数列は比が一定な数列で一般項は a×r^(n−1)。等差の和は (初項+末項)×項数÷2、等比の和は a(r^n−1)/(r−1)。ループ回数の合計やデータ量の増加傾向の計算に使う。
等差数列と等比数列の具体例
1から100までの合計は等差数列の和で (1+100)×100÷2＝5050。二重ループで内側が1,2,3…nと増えるときの総実行回数もこの式になり、計算量がn²のオーダーであることが分かる。
等差数列と等比数列は試験でどう引っ掛けられる？
一般項の指数・係数が (n−1) であって n ではない点を間違えやすい。初項が第1項なので、第n項までに増える回数はn−1回。等比数列で公比が1のときは和の公式が使えず、a×nになる点も注意。
等差数列と等比数列と関連する用語
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。